Logički kvadrat

Što je logički kvadrat? Logički kvadrat je u stvari samo mentalna mapa koja nam olakšava pamćenje opreka među sudovima. Od sve četiri opreke, nama će u stvari najbitnije biti PROTUSLOVLJE (KONTRADIKCIJA), jer ćemo valjanost i zadovoljivost iskaza i zaključaka provjeravati upravo pomoću protuslovlja. Osim kontradikcije imamo još i SUPROTNOST, PODSUPROTNOST te PODREDNOST. Pogledajmo sliku:

 
Složeno u shemu kvadrata, on izgleda ovako:

U nastavku ću pobliže napisati nešto o svakoj opreci.

1. PROTUSLOVLJE

Što je to protuslovlje? Protuslovlje je odnos između dva suda i to takav odnos da nije moguće da oba budu istinita. Također, svaki od njih drugog niječe upravo onoliko koliko je dovoljno da taj ne bi vrijedio. U takvom odnosu su a - o te e - i sudovi.

Protuslovlje nekog suda dobiva se nijekanjem upravo tog suda. Primjerice, uzmemo li e-sud "Niti jedan trokut nema 360゜" i zaniječemo ga tako da kažemo "Nije tako da niti jedan trokut nema 360゜", tim smo nijekanjem u stvari dobili sud i, tj. "Neki trokut ima 360゜", jer su se dva nijeka, poput dva minusa poništila i dala potvrdni (nazovimo ga i pozitivni) sud. Isto vrijedi i za ostale, a, i , o sudove.

2. SUPROTNOST

Suprotni su samo a - e sudovi. Njihov odnos je takav da oba ne mogu biti istinita npr. "Svi ljudi su kralježnjaci" i "Niti jedan čovjek nije kralježnjak". Ako je ikoji istinit, onda to može biti samo jedan od tih sudova. U ovom slučaju prvi. Njihov odnos je također i takav da je moguće da su oba neistinita. Primjerice: "Niti jedan čovjek nije muškarac" i "Svi ljudi su muškarci". Očito je da niti jedan od njih nije istinit, jer imamo i ženskih, ali i muških ljudi. Važno je i napomenuti da jedan niječe drugog i više nego li je potrebno da onaj drugi bude nestinit.

3. PODSUPROTNOST

Podsuprotni sudovi se nalaze u takvom odnosu da oba mogu biti istinita, ali nikako ne mogu oba biti neistinita (obrnuto od suprotnosti). Npr. "Neki ljudi su žene" i "Neki ljudi nisu žene". Oba jesu istinita, jer neki ljudi jesu, a neki nisu žene, dok nije moguće da su oba neistinita, tj. da vrijede njihovi nijekovi "Svi ljudi su žene" i "Niti jedan čovjek nije žena". Svaki od njih niječe manje nego li je potrebno da onaj drugi bude neistinit.

4. PODREDNOST

Zašto podredni sudovi? Podredni su sudovi u takvom odnosu da imamo jedan nadređeni i jedan podređeni sud, pa otud i naziv. Oni su uvijek iste kvalitete, ali različite kvantitete. Tako imamo sudove a - i te e - o. Iz općih sudova prema podrednosti uvijek slijedi onaj posebni, dok iz posebnog ne slijedi nužno opći, ali je opći moguć, ako je poseban istinit. Ovdje niti jedan sud ne niječe onog drugog iz svojeg para.